Der Riese Polyphem (auf italienisch Polifemo) lebte also an der Küste Siziliens in einer Höhle und hütete Schafe und Ziegen, abseits von den restlichen Zyklopen. Nach dem Trojanischen Krieg und zu beginn Odysseus‘ langjährigen Irrfahrt, gelang diesem mit zwölf weiteren Gefährten an der sogenannten „Ziegeninsel“. Diese beschlossen die Küste nach den Zyklopen zu suchen. Die Suche endete in der Höhle des Polyphems, wo sie sich an den Vorräten des noch unbekannten Bewohners bedienten. Als der Zyklop seine Schafe in seine Behausung trieb und die Eindringlinge bemerkte, stellte sich Odysseus ihm als schiffbrüchiger Grieche vor und bat um Gastrecht – eine unter den Griechen geübte Sitte.
Die Pläne des Zyklopen waren allerdings andere, er verhöhnte ihn, zerschmettert und verspeiste zwei seiner Gefährten. An den darauffolgenden Tagen verspeiste Polyphem weitere vier seiner Weggefährten. Da Odysseus ein durchaus schlauer Mann war, reichte er dem Zyklopen anschließend starken Wein, dieser würde „zu Menschenfleisch sehr gut passen“ sagte er. Redselig geworden, wollte Polyphem nun erfahren, wie sein Name sei. Nachdem Odysseus dem Riesen dreimal den Wein nachgefüllt hat, nennt er sich in listiger Voraussicht „Niemand“ und gibt damit ein Rätsel auf, das zu lösen des Zyklops nicht in der Lage sein wird.
Nachdem der Zyklop in tiefen Schlaf gefallen war, rammen ihm die gefangenen einen glühenden Pfahl in sein Auge, dieser schreit in seinem Schmerz die anderen Zyklopen um Hilfe herbei. Auf ihre Fragen nach dem Geschehen, antwortete er: „Freunde! Niemand tötet mich mit List und Gewalt“ Seine Artgenossen ließen ihn allein, denn sie waren im glauben, Polyphem sei infolge einer gottgesandten Krankheit des Geistes verwirrt.
Als der Geblendete am nächsten Morgen seine Tiere zur Weide hinausließ, ist er noch Klug genug, deren Rücken der Reihe nach abzutasten. Odysseus und seine sechs übrig gebliebenen Gefährten gelangen aus der Höhle in dem sie sich jeweils unten am Bauch der Schafe klammerten. Als diese sich auf dem Schiff befanden, verhöhnte Odysseus den blinden Riesen, dem fast noch gelungen wäre, die Fliehenden mit einer Serie geworfenen Felsen zu erschlagen. Diese von ihm geworfenen Felsen, sind die heutigen Faraglioni di Aci Trezza.
Als sich das Schiff mit den Griechen außerhalb der Wurfweite befand, rief Odysseus dem Riesen noch seinen wahren Namen zu „Odysseus ist mein Name“. Der Zyklop betete daraufhin, Odysseus feindlich gesinnten, Vater Poseidon um Rache, Odysseus nicht wieder in seine Heimat zurückkehren zu lassen. Poseidon erhöhrt die Bitte, so kommt es zu dieser zehnjährigen „Irrfahrt des Odysseus“. Nur durch das Eingreifen von Pallas Athene und Zeus gelangt der Held, freilich unter vollständigem Verlust seiner Mannschaft, schließlich doch wieder heim zu seiner auf Ithaka wartenden Gattin.
Aci Trezza ist eine wunderschöne charakteristische Küstenortschaft, die sehr stark an touristischer Bedeutung gewonnen hat und vielen Urlaubern einen schönen Urlaub bieten können. Dieser kleine Fischerort hat sehr viel zu bieten, bei fast ganzjährig angenehmen Temperaturen kann man schön an der Strandpromenade spazieren, von Fisch-Restaurant’s bis hin zu Souvenirläden und Museen. Exkursionen mit dem Boot in Richtung der Faraglioni (Isola Lachea z.B.) können direkt am Hafen gebucht werden, der Strandabschnitt von Aci Trezza ist sehr zu empfehlen, für jene die gerne naturbewussten Urlaub betreiben und der Masse entfliehen möchten.